计算思维

计算机专业导论笔记

二、符号化、计算化与自动化

逻辑运算和逻辑门电路

作为前端开发，我不需要懂的怎么设计电路，逻辑门电路这种偏硬件的东西，对我来说的用处是让我真正理解“位运算”。

写一个极度简陋的“程序”，没有 CPU、没有内存，只有3根电线和1个灯泡。

输入A：开关1（开=1，关=0）

输入B：开关2（开=1，关=0）

输出：灯泡（亮=1，灭=0）

现在，你希望这个电路实现“两个开关都打开，灯泡才亮”。这在逻辑上叫 “与”。你怎么用导线和开关实现？

逻辑门电路，就是用电压高低（通常高电压=1，低电压=0）来表示布尔值（true/false），
用晶体管这种“电子开关”搭出来的、能完成“与、或、非”等基本逻辑运算的物理零件。

与门：A=1 且 B=1，输出才为1。像 JS 里的 &&。

或门：A=1 或 B=1，输出就为1。像 JS 里的 ||。

非门：输入1，输出0；输入0，输出1。像 JS 里的 !。

逻辑门电路，就是代码里 &&、||、! 在硅片上的物理实体。

前端开发中，如果需要做权限系统（用二进制位表示权限）、颜色值处理（r = (color >> 16) & 0xFF）、性能极致的枚举（React Fiber 就用），理解逻辑门会让你知道位运算为什么快——因为它就是几个物理门电路在并行工作，一次时钟周期就搞定。

逻辑是事物因果之间遵循的规律，是现世中普世的思维方式。逻辑的基本表现形式是命题与推理。（命题是内容为真或假的判断语句，推理是依据有简单命题的判断推导得出复杂命题结论的过程）

理清楚逻辑，先分清以下四种运算：

机器是如何处理符号和小数点的

一、计算机、计算与计算思维

从小白鼠试毒引出计算思维

问题

小白鼠实毒：有1000瓶水，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时内就会死亡，至少需要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒？

背后的思维模式

• 1000瓶水编号：0-999（这是十进制，无法继续）使用转换思维 ：转换成二进制
• 确立十位二进制的方式表达：运用了递推思维
• 多种含义用01串表达，这是0和1的思维
• 同样一串数字可以表达不同的含义，这是理解计算机思维的关键

计算思维是运用科学计算的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。（周以真）本博客在2025年也提到过《computational thinking》

• 此外，这道题如果用二分法求解，时间不够，因为这是串行使用，如果是并行使用二分法，完全可以。（串行并行也是一种计算机思维））
• 这里也涉及到符号变换、逻辑推理思维。

枚举-计算-验证

机器计算需要用指令表达规则，通过CPU执行指令，存储器保存程序。机器计算的复杂性可以通过算法的复杂性来衡量，算法的复杂性取决于基本步骤的重复次数。 以下这张图也说明了机器级的程序如何执行：

这张图对应的现实中的例子如无人机，自动化程度更高，里面是有一个芯片的，这个芯片就是CPU和存储器。程序在存储器中，被CPU读取然后一条一条的执行；这就是机器级的程序的例子，以单一的加法或减法进行编程，后来出现了用语句/函数表达规则，即高级语言程序。

注意，高级语言程序是独立于具体机器的。

然后就是算法,比如无人机群如何协同和控制，是用一种计算规则：算法。

以上，就是去理解机器如何自动计算的说明。

在机器级的程序中，了解到其复杂性低，提出问题：机器能在有限时间内完成计算吗 ？在计算机领域，有限时间会涉及到算法和算法的复杂性（执行算法时间的长短）;

能在有限时间内解决的问题是可求解问题，反之称之为难以求解的问题。

难以求解的问题需要引入随机因素和近似解来求解。如何解决和研究算法，回归到开头标题：枚举-计算-验证 。在此基础上，才会考虑优化。

计算与社会

第一次工业革命以蒸汽机发明为代表，第二次是电力，第三次计算机和互联网，目前的历史进程已经处于第四次工业革命时期，属于第二次信息技术革命，人工智能、物联网等为代表。

发展趋势：

• 计算微型化（芯片越来越小，如植入人体、嵌入各种设备中，万物可计算）；
• 计算大型化（IBM-BlueGene,如我国的天河计算机，多个芯片组成大型计算；飞机设计前的仿真模拟）；
• 计算网络化（人机物互联，三维世界的互联）；
• 计算智能化（理解自然语言，人工智能自主完成复杂功能）。

计算机的发展：

• 早期冯诺伊曼计算机，单机，程序放在外存上，如何被装载到内存，如何被CPU执行；
• 后来发展为多机并行，多个CPU，多个磁盘阵列，怎么运用；
• 然后是云计算，把大量计算节点变成虚拟运算节点提供给多个用户；
• 互联网+高端机械群，群体协作控制，数据收集实施汇聚。